دىdx – 3 سx = س
يرحب موقع أفواج الثقافة بجميع الزائرين الكرام الذين يبحثون على جميع إجابات الأسئلة في شتى الأقسام المختلفه للحصول على إجابات سهلة وميسرة في أقرب وقت ممكن من خلال كادر علمي متخصص.
أولا ، هل هذا خطي؟ نعم ، كما هو الحال في الشكل
دىdx+ P (x) y = Q (x)
حيث P (x) = – 3x و Q (x) = x
لذلك دعنا نتبع الخطوات:
الخطوة 1: استبدل y = uv و دىdx = ش دي فيdx + v دوdx
إذا هذا: دىdx – 3 سx = س
يصبح هذا: ش دي فيdx + v دوdx – 3uvx = س
الخطوة 2: حلل الأجزاء التي تتضمن v
العامل الخامس : ش دي فيdx + v ( دوdx – 3 شx ) = س
الخطوة 3: ضع مصطلح v مساوٍ للصفر
v المصطلح = صفر: دوdx – 3 شx = 0
وبالتالي: دوdx = 3 شx
الخطوة 4: حل باستخدام فصل المتغيراتالعثور على ش
المتغيرات المنفصلة: دوش = 3 dxx
ضع علامة التكامل: ∫ دوش= 3 ∫ dxx
دمج: ln (u) = 3 ln (x) + C
اجعل C = −ln (k): ln (u) + ln (k) = 3ln (x)
ثم: المملكة المتحدة = × 3
و حينئذ: ش = × 3ك
الخطوة 5: استبدل u مرة أخرى في المعادلة في الخطوة 2
(تذكر أن المصطلح v يساوي 0 لذا يمكن تجاهله): ( × 3ك ) دي فيdx = س
الخطوة 6: حل هذا لإيجاد v
المتغيرات المنفصلة: dv = kx -2 dx
ضع علامة التكامل: ∫ dv = ∫ kx -2 dx
دمج: ت = −kx -1 + د
الخطوة 7: عوض بـ y = uv لإيجاد حل المعادلة الأصلية.
ص = الأشعة فوق البنفسجية: ص = × 3ك(−kx -1 + D)
تبسيط: ص = −x 2 + دك× 3
استبدل D / k بثابت واحد c : ص = ج س 3 – س