رياضيات

حل: ليمس → 3 2 س + 4 = 10

 

ليمس → 3 2 س + 4 = 10

 

مرحباً بكم زوارنا الكرام، في موقع أفواج الثقافة، نحن نقدم لكم حلول المناهج الدراسية وجميع أسئلة المناهج الدراسية من خلال موقعنا يمكنكم التعرف على أحدث التطورات المتعلقة بالدراسة وحلول الواجبات،

 

عزيزي الطالب المثالي الذكي هل تبحث عن حلول المناهج الدراسية ؟ في هذا السؤال نعرض لك الحل المفيد الرائع لكتاب الرياضيات في موقع أفواج الثقافة 1443 الإجابة هي

 

 

باستخدام الحروف التي تحدثنا عنها أعلاه:

 

القيمة التي تقترب x من “a” هي 3

الحد “L” هو 10

لذلك نريد أن نعرف كيف ننتقل من:

 

0 <| x − 3 | < δ

إلى

| (2x + 4) −10 | < ε

 

الخطوة 1: تجول حتى تجد صيغة قد تنجح

أبدا ب: | (2x + 4) −10 | < ε

تبسيط: | 2x − 6 | < ε

حرك 2 للخارج ||: 2 | س − 3 | < ε

قسّم كلا الجانبين على 2: | س − 3 | < ε / 2

لذا يمكننا الآن تخمين أن δ = ε / 2 قد تعمل

 

الخطوة 2: اختبر لمعرفة ما إذا كانت هذه الصيغة تعمل أم لا.

إذن ، هل يمكننا الانتقال من 0 <| x − 3 | < δ إلى | (2x + 4) −10 | < ε …؟

 

لنرى …

 

أبدا ب: 0 <| x − 3 | < δ

استبدال δ مع ε / 2: 0 <| x − 3 | < ε / 2

اضرب الكل في 2: 0 <2 | x − 3 | < ε

حرك 2 داخل ||: 0 <| 2x − 6 | < ε

يستعاض عن “−6” بـ “+ 4-10”: 0 <| (2x + 4) −10 | < ε

نعم! يمكننا الانتقال من 0 <| x − 3 | < δ إلى | (2x + 4) −10 | < ε باختيار δ = ε / 2

 

انتهى!

 

لقد رأينا بعد ذلك أن تعطى ε نتمكن من العثور على δ ، لذلك كان صحيحا أن:

 

للحصول على أي ε ، هناك δ بحيث | و (خ) -L | < ε عندما 0 <| X-ل| < δ

 

وقد أثبتنا ذلك

 

ليمس → 3 2 س + 4 = 10

 

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
X