حل المسألة الاتية : ما هو دdx × 3 ؟
مرحباً بكم زوارنا الكرام، في موقع أفواج الثقافة، نحن نقدم لكم حلول المناهج الدراسية وجميع أسئلة المناهج الدراسية من خلال موقعنا يمكنكم التعرف على أحدث التطورات المتعلقة بالدراسة وحلول الواجبات،
عزيزي الطالب المثالي الذكي هل تبحث عن حلول المناهج الدراسية ؟ في هذا السؤال نعرض لك الحل المفيد الرائع لكتاب الرياضيات في موقع أفواج الثقافة 1443 الإجابة هي
نعلم أن f (x) = x 3 ، ويمكننا حساب f (x + Δx) :
أبدا ب: و (س + Δx) = (س + Δx) 3
توسيع (س + Δx) 3 : و (س + Δx) = س 3 + 3 س 2 Δx + 3 س (Δx) 2 + (Δx) 3
صيغة المنحدر: و (س + Δx) – و (س)Δx
ضع f (x + Δx) و f (x) : x 3 + 3x 2 Δx + 3x (x) 2 + (Δx) 3 – x 3Δx
بسّط (قم بإلغاء × 3 و −x 3 ): 3x 2 Δx + 3x (x) 2 + (Δx) 3Δx
بسّط أكثر (اقسم على Δx) : 3 س 2 + 3 س Δ س + (Δ س) 2
ثم ، عندما تتجه Δx نحو الصفر نحصل على: 3x 2
النتيجة: مشتق x 3 هو 3x 2